Les échelles

On dispose deux échelles -l'une de 4m et l'autre de 5 m-dans une ruelle large de 1 m (et dont les murs sont perpendiculaires !) de sorte que chacune aie les pieds au pied du mur sur lequel l'autre s'appuie (elles se croisent donc).

de profil on peut représenter la situation par le schéma suivant.

à quelle hauteur se croisent-elles?